15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos A = \frac{4}{9}, AC = 6. Найдите АВ.

Ответ: 13.5

Разбираемся:

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае:

\[\cos A = \frac{AC}{AB}\]

Выражаем АВ:

\[AB = \frac{AC}{\cos A}\]

Подставляем значения:

\[AB = \frac{6}{\frac{4}{9}} = 6 \cdot \frac{9}{4} = \frac{54}{4} = 13.5\]

Ответ: 13.5