В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC=12, tg A = 0,8. Найдите длину стороны АС.

Дано: треугольник ABC, ∠C = 90°, BC = 12, tg A = 0.8. Найти: AC. Решение: В прямоугольном треугольнике тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC): $$\tg A = \frac{BC}{AC}$$ Подставим известные значения: $$0.8 = \frac{12}{AC}$$ Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на AC и разделим на 0.8: $$AC = \frac{12}{0.8} = \frac{120}{8} = 15$$ Ответ: AC = 15