В треугольнике АВС угол C равен 90°, АВ=18, sin A = √35/6 Найдите длину стороны АС.

Смотри, как это работает:

1. В прямоугольном треугольнике ABC, синус угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

\[sin A = \frac{BC}{AB}\]

2. Выразим BC:

\[BC = AB \cdot sin A = 18 \cdot \frac{\sqrt{35}}{6} = 3\sqrt{35}\]

3. Теперь используем теорему Пифагора для нахождения AC:

\[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{18^2 - (3\sqrt{35})^2} = \sqrt{324 - 9 \cdot 35} = \sqrt{324 - 315} = \sqrt{9} = 3\]

Ответ: 3