В треугольнике АВС угол АСВ равен 37°, AD биссектриса, угол CAD равен 28°. Найдите величину угла АВС. Решение.

1. Шаг 1: Найдем угол BAC.

   Так как AD - биссектриса угла CAB, то угол CAB равен удвоенному углу CAD:

   \[\angle BAC = 2 \cdot \angle CAD = 2 \cdot 28^\circ = 56^\circ\]

2. Шаг 2: Найдем угол ABC.

   Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол ABC равен:

   \[\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle ACB = 180^\circ - 56^\circ - 37^\circ = 87^\circ\]

Ответ: 87°