В треугольнике АВС угол АСВ равен 37°, AD — биссектриса, угол CAD равен 28°. Найдите величину угла ABC.

Ответ: 93°

1. Шаг 1: Найдем угол CAB

   Т.к. AD - биссектриса угла A, то угол CAB равен удвоенному углу CAD:

   \[\angle CAB = 2 \cdot \angle CAD = 2 \cdot 28^\circ = 56^\circ\]

2. Шаг 2: Найдем угол ABC

   Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол ABC равен:

   \[\angle ABC = 180^\circ - \angle CAB - \angle ACB = 180^\circ - 56^\circ - 37^\circ = 87^\circ\]

3. Шаг 3: Проверяем, что получилось

   Сумма всех углов треугольника должна равняться 180°:

   \[\angle ACB + \angle CAB + \angle ABC = 37^\circ + 56^\circ + 87^\circ = 180^\circ\]

Ответ: 87°