В треугольнике АВС угол А равен 46°, угол C равен 56°. На продолжении стороны АВ за точку В отложен отрезок BD, равный стороне ВС. Найдите угол D треугольника BCD.

В треугольнике ABC:

• ∠A = 46°
• ∠C = 56°

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 46° - 56° = 78°

Так как BD = BC, треугольник BCD равнобедренный с основанием CD. Угол смежный с углом B равен:

∠CBD = 180° - ∠ABC = 180° - 78° = 102°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

∠D = ∠BCD = (180° - ∠CBD) / 2 = (180° - 102°) / 2 = 78° / 2 = 39°

Ответ: 39°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол D (39°) выглядит разумно на чертеже и соответствует условию задачи.

Доп. профит: Запомни, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Это знание поможет тебе в решении многих задач по геометрии!