В треугольнике АВС угол А равен 45°. Найдите угол ВОС, где О – точка пересечения биссектрис данного треугольника.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:\[\angle B + \angle C = 180° - \angle A = 180° - 45° = 135°\]

Половина суммы углов B и C равна:\[\frac{\angle B + \angle C}{2} = \frac{135°}{2} = 67.5°\]

Угол между биссектрисами ВОС равен:\[\angle BOC = 90° + \frac{\angle A}{2}\]Так как биссектрисы углов B и C пересекаются в точке O, то угол BOC равен: \[\angle BOC = 90° + \frac{135°}{2} = 90° + 67.5° = 157.5°\]Следовательно, угол ВОС равен 112,5°.\[\angle BOC = 90° + \frac{45}{2} = 90 + 22.5 = 112.5\]