В треугольнике АВС угол А = 44°, СН - высота, угол ВСН = 46°. Найдите угол АСВ.

Разбираемся:

1. Рассмотрим треугольник \( BHC \). Так как \( CH \) - высота, то \( \angle CHB = 90^\circ \). Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \), поэтому:

   \[\angle B = 180^\circ - \angle CHB - \angle BCH = 180^\circ - 90^\circ - 46^\circ = 44^\circ\]

2. Теперь рассмотрим треугольник \( ABC \). Сумма углов в этом треугольнике также равна \( 180^\circ \). Известны углы \( \angle A = 44^\circ \) и \( \angle B = 44^\circ \). Следовательно:

   \[\angle ACB = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 44^\circ - 44^\circ = 92^\circ\]

Ответ: \( \angle ACB = 92^\circ \)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов треугольника \( ABC \) равна \( 180^\circ \).

Уровень Эксперт: Если \( \angle A = \angle B \), то треугольник \( ABC \) является равнобедренным, что позволяет упростить решение, если известны дополнительные свойства высоты.