В треугольнике АВС углы ВАС и ВСА равны соответственно 40° и 30°. Из вершины В проведены высота ВН и биссектриса ВМ. Найдите градусную меру угла МВН.

1. В треугольнике ABC угол ABC = 180° - 40° - 30° = 110°.
2. Так как BM – биссектриса, угол ABM = угол CBM = 110° / 2 = 55°.
3. В прямоугольном треугольнике BHC, угол HBC = 90° - 30° = 60°.
4. Угол MBH = угол CBM - угол CBH = 55° - 60° = -5°. Это означает, что точка M находится между H и C. Следовательно, угол MBH = угол CBH - угол CBM = 60° - 55° = 5°.