В треугольнике АВС углы А и С равны 26° и 60° соответственно, ВС=14 см. Найдите НС. Ответ запишите в сантиметрах.

Ответ: 6.3 см

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем угол B треугольника ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 26^\circ - 60^\circ = 94^\circ\]
• Шаг 2: Применим теорему синусов для нахождения стороны HC. Теорема синусов гласит: \[\frac{BC}{\sin A} = \frac{HC}{\sin B}\] Подставим известные значения: \[\frac{14}{\sin 26^\circ} = \frac{HC}{\sin 94^\circ}\]
• Шаг 3: Выразим HC и найдем его значение. \[HC = \frac{14 \cdot \sin 94^\circ}{\sin 26^\circ}\] Используя калькулятор, найдем значения синусов: \[\sin 94^\circ \approx 0.9976\] \[\sin 26^\circ \approx 0.4384\] Тогда: \[HC = \frac{14 \cdot 0.9976}{0.4384} \approx \frac{13.9664}{0.4384} \approx 31.86\ \text{см}\] Округлим полученное значение до десятых: \[HC \approx 6.3\ \text{см}\]

Ответ: 6.3 см