В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, огрезок АН высота. Угол ВСА равен 35°. Найдите угол ВАП. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Ответ: 55

Треугольник ABC равнобедренный, так как AB = BC. Следовательно, углы при основании AC равны: \(\angle BAC = \angle BCA = 35^\circ\). Рассмотрим треугольник ABH. AH - высота, значит, \(\angle AHB = 90^\circ\). Сумма углов в треугольнике ABH равна 180°: \[\angle BAH + \angle AHB + \angle ABH = 180^\circ\] Выразим угол BAH: \[\angle BAH = 180^\circ - \angle AHB - \angle ABH\] Так как \(\angle ABH = 35^\circ\) (угол при основании равнобедренного треугольника), подставим значения: \[\angle BAH = 180^\circ - 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ\]

Ответ: 55