В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН — высота. Угол ВСА равен 35°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 55

Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC) и AH - высота, то AH является и медианой, и биссектрисой. Следовательно, углы при основании AC равны, то есть угол BAC = углу BCA = 35°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Значит, угол BAH = 90° - угол ABH.

Угол ABH = углу ABC / 2 = 35°. Тогда угол BAH = 90° - 35° = 55°.

Ответ: 55