В треугольнике АВС сторона АС = 26, BM – медиана, BH – высота, BC = ВМ. Найдите длину отрезка АН.

Так как BM - медиана, то AM = MC = AC/2 = 26/2 = 13.

Так как BC = BM, то треугольник BCM - равнобедренный. BH - высота, проведенная к основанию CM, также является медианой. Следовательно, MH = HC = MC/2 = 13/2 = 6.5.

AH = AM - MH = 13 - 6.5 = 6.5

Ответ: 6,5