9. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, ZALC равен 146°, ДАВС равен 132°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 44°

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем угол \( \angle LAC \). Поскольку \( \angle ALC \) и \( \angle ALB \) - смежные, то их сумма равна 180°. Следовательно: \[ \angle ALB = 180^\circ - \angle ALC = 180^\circ - 146^\circ = 34^\circ \]
• Шаг 2: Так как AL - биссектриса угла A, то \( \angle BAL = \angle LAC \). Рассмотрим треугольник ALB. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[ \angle BAL = 180^\circ - \angle ALB - \angle ABC = 180^\circ - 34^\circ - 132^\circ = 14^\circ \] Следовательно, \( \angle LAC = 14^\circ \).
• Шаг 3: Найдем угол \( \angle BAC \): \[ \angle BAC = \angle BAL + \angle LAC = 14^\circ + 14^\circ = 28^\circ \]
• Шаг 4: Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[ \angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 28^\circ - 132^\circ = 20^\circ \]

Ответ: 20°