В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Следовательно, \( \angle ACB = 180° - \angle BAC - \angle ABC = 180° - 46° - 78° = 180° - 124° = 56° \).

Биссектриса СЕ делит угол ACB пополам. Следовательно, \( \angle BCE = \frac{\angle ACB}{2} = \frac{56°}{2} = 28° \).

Ответ: 28