В треугольнике АВС проведена биссектриса BL. Угол ВАС равен 45°, угол BLC равен 105°. Найдите угол АВС.

Ответ: 60°

1. Шаг 1: Найдем угол LCB.

   Сумма углов в треугольнике BLC равна 180 градусам. Следовательно:

   \[\angle LCB = 180° - \angle BLC - \angle LBC\] \[\angle LCB = 180° - 105° - \angle LBC\]

2. Шаг 2: Найдем угол ACB.

   Угол ACB равен углу LCB.

3. Шаг 3: Найдем угол ABC.

   Сумма углов в треугольнике ABC равна 180 градусам. Следовательно:

   \[\angle ABC = 180° - \angle BAC - \angle ACB\] \[\angle ABC = 180° - 45° - (180° - 105° - \angle LBC)\] \[\angle ABC = 180° - 45° - 180° + 105° + \angle LBC\] \[\angle ABC = 60°\]

Ответ: 60°