Контрольные задания > В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите величину угла АСВ. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите величину угла АСВ. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В данной задаче используется свойство углов треугольника и биссектрисы. Путем нахождения смежных углов и углов треугольника, мы можем определить искомый угол.

Пошаговое решение:

  1. Находим угол ALB. Угол ALC и угол ALB являются смежными, их сумма равна 180°. Следовательно, угол ALB = 180° - 78° = 102°.
  2. Находим угол BAC. В треугольнике ALB сумма углов равна 180°. Угол BAC = 180° - (угол ABC + угол ALB) = 180° - (52° + 102°) = 180° - 154° = 26°.
  3. Находим угол BAL. AL — биссектриса угла BAC, поэтому она делит его пополам. Угол BAL = Угол BAC / 2 = 26° / 2 = 13°.
  4. Находим угол ACL (или ACB). В треугольнике ALC сумма углов равна 180°. Угол ACL = 180° - (угол ALC + угол CAL) = 180° - (78° + 13°) = 180° - 91° = 89°.

Ответ: 89°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю