152)В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 58°, угол АВС равен 54°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ( riangle ABL ). Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, (angle BAL = 180^{circ} - angle ABL - angle ALB ). Так как углы ( angle ALC ) и ( angle ALB ) смежные, то ( angle ALB = 180^{circ} - angle ALC = 180^{circ} - 58^{circ} = 122^{circ} ).

Тогда ( angle BAL = 180^{circ} - 54^{circ} - 122^{circ} = 4^{circ} ).

Так как (AL) - биссектриса, то ( angle BAC = 2 cdot angle BAL = 2 cdot 4^{circ} = 8^{circ} ).

Рассмотрим треугольник ( riangle ABC ). Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ( angle ACB = 180^{circ} - angle BAC - angle ABC = 180^{circ} - 8^{circ} - 54^{circ} = 118^{circ} ).

Ответ: 118°.