В треугольнике АВС отрезок MN является средней линией, параллельной стороне АС. Площадь треугольника АВС равна 104. Найдите площадь треугольника MBN.

Так как MN - средняя линия треугольника ABC, то она параллельна стороне AC и равна ее половине. Треугольник MBN подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия k = 1/2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

$$\frac{S_{MBN}}{S_{ABC}} = k^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}.$$

Площадь треугольника MBN равна:

$$S_{MBN} = \frac{1}{4} S_{ABC} = \frac{1}{4} \cdot 104 = 26.$$

Ответ: 26