В треугольнике АВС меньшая сторона равна 7 см, а углы А, В и С про- порциональны числам 1, 2 и 3. Найдите наибольшую сторону треугольника. Решение. 1) По условию задачи ∠A:1 = ∠B:2 = ∠C:3 = х, поэтому ∠A = x, ∠B = 2x, ∠C=21, а так как ∠A + B + C = TO x + 2x + 3x = 180, откуда х =30. Значит, ∠A = 20°, ∠B=2.8 = 8, ∠C = 3. меньшегоугла. = 7 см. 2) Меньшая сторона треугольника лежит против Меньшим углом треугольника является угол /, поэтому 3) Большая сторона треугольника лежит против угла. Значит, надо найти сторону АВ, лежащую против угла треугольника АВС. 4) Сторона ВС лежит против угла в Отсюда АВ = BC = 2. Ответ: наибольшая сторона треугольника равна см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение.

По условию задачи ∠A:1 = ∠B:2 = ∠C:3 = х, поэтому ∠A = x, ∠B = 2x, ∠C = 3x, а так как ∠A + ∠B + ∠C = 180°, то x + 2x + 3x = 180, откуда х = 30°. Значит, ∠A = 30°, ∠B=2 · 30° = 60°, ∠C = 3 · 30° = 90°.
Меньшая сторона треугольника лежит против меньшего угла. Меньшим углом треугольника является угол А, поэтому ВС = 7 см.
Большая сторона треугольника лежит против большого угла. Значит, надо найти сторону АВ, лежащую против угла С и являющуюся гипотенузой треугольника АВС.
Сторона ВС лежит против угла в 30°, поэтому ВС = 0,5АВ. Отсюда АВ = ВС · 2 = 7 · 2 = 14.

Ответ: наибольшая сторона треугольника равна 14 см.