В треугольнике АВС известны стороны: АВ = 7, BC = 8, AC = 5. Найти: COSB

Решение

\(AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cosB\)
Подставим известные значения: \[5^2 = 7^2 + 8^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot cosB\] \[25 = 49 + 64 - 112 \cdot cosB\] \[25 = 113 - 112 \cdot cosB\] \[112 \cdot cosB = 113 - 25\] \[112 \cdot cosB = 88\] \[cosB = \frac{88}{112}\] \[cosB = \frac{11}{14}\]

Проверка за 10 секунд: Теорема косинусов применена верно, значения подставлены правильно, вычисления выполнены без ошибок.

Доп. профит: Запомни теорему косинусов! Она часто применяется в задачах на нахождение углов и сторон треугольника.

Ответ: \(\frac{11}{14}\)

Молодец! Отличное решение!