В треугольнике АВС известны стороны: АВ=25. AC=40. BC=25. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник ABC является равнобедренным, так как AB = BC = 25. Высота, проведенная к основанию AC, делит его пополам. Найдем половину основания: AC/2 = 40/2 = 20. Высоту (h) найдем по теореме Пифагора: $$h = \sqrt{AB^2 - (AC/2)^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$$. Площадь треугольника равна: $$S = (1/2) * AC * h = (1/2) * 40 * 15 = 300$$.