В треугольнике АВС известны стороны: АB=25, AC=40, BC=25. Найдите площадь треугольника АВС.

Треугольник АВС является равнобедренным, так как АВ = ВС = 25. Проведем высоту ВН к основанию АС. Высота ВН также является медианой, поэтому АН = НС = 20.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. По теореме Пифагора, $$BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$$.

Площадь треугольника АВС равна $$\frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 15 = 20 \cdot 15 = 300$$.

Ответ: 300