В треугольнике АВС известны стороны: AB=25, AC = 40, BC = 25. Найдите площадь треугольника АВС.

Ответ: 300

Так как известны три стороны треугольника, можно использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника.

Шаг 1: Найдем полупериметр треугольника ABC:

\[p = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{25 + 40 + 25}{2} = \frac{90}{2} = 45\]

Шаг 2: Используем формулу Герона для площади треугольника:

\[S = \sqrt{p(p - AB)(p - AC)(p - BC)}\] \[S = \sqrt{45(45 - 25)(45 - 40)(45 - 25)} = \sqrt{45 \cdot 20 \cdot 5 \cdot 20} = \sqrt{90000} = 300\]

Ответ: 300