15. В треугольнике АВС известно, что АВ=8, ВС=10, АС=14. Найдите cos ∠ABC.

Чтобы найти косинус угла ABC, можно воспользоваться теоремой косинусов: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 cdot AB cdot BC cdot cos∠ABC$$ Подставим известные значения: $$14^2 = 8^2 + 10^2 - 2 cdot 8 cdot 10 cdot cos∠ABC$$ $$196 = 64 + 100 - 160 cdot cos∠ABC$$ $$196 = 164 - 160 cdot cos∠ABC$$ $$32 = -160 cdot cos∠ABC$$ $$cos∠ABC = \frac{32}{-160} = -\frac{1}{5} = -0.2$$ Ответ: -0.2