В треугольнике АВС известно, что АВ=9, BC=16, sin∠ABC = 7. Найдите площадь треугольника АВС. 12

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2}ab\sin(C)$$,

где a и b - стороны треугольника, C - угол между ними.

В нашем случае a = AB = 9, b = BC = 16, sin∠ABC = 7/12. Подставим значения в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 16 \cdot \frac{7}{12} = \frac{9 \cdot 16 \cdot 7}{2 \cdot 12} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 7}{1 \cdot 1} = 3 \cdot 4 \cdot 7 = 12 \cdot 7 = 84$$

Ответ: 84