В треугольнике АВС известно, что АВ = 12, BC = 20, sin∠ABC = 5/8. Найдите площадь треугольника ABC.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем формулу площади треугольника, зная две стороны и синус угла между ними: \( S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC) \).
2. Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу: \( S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8} \).
3. Шаг 3: Вычисляем площадь: \( S = 6 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8} = 120 \cdot \frac{5}{8} \).
4. Шаг 4: Упрощаем дробь: \( S = \frac{120 \cdot 5}{8} = \frac{600}{8} \).
5. Шаг 5: Выполняем деление: \( S = 75 \).

Ответ: 75