15 В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, ∠ABC = 132°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC AB = BC, следовательно, треугольник ABC равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°.

Так как ∠BAC = ∠BCA, то 2∠BCA + ∠ABC = 180°.

Подставим известное значение ∠ABC = 132°: 2∠BCA + 132° = 180°.

Решим уравнение относительно ∠BCA:

2∠BCA = 180° - 132°

2∠BCA = 48°

∠BCA = 48° : 2

∠BCA = 24°

Ответ: 24