12) В треугольнике АВС известно, что АВ = 26, ВС = 24, AC = 10. Определите, является ли данный треугольник прямоугольным. В случае положительного ответа укажите длину гипотенузы.

Для того чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, нужно проверить, выполняется ли теорема Пифагора для данного треугольника. Если треугольник прямоугольный, то квадрат наибольшей стороны должен быть равен сумме квадратов двух других сторон. $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$. $$26^2 = 10^2 + 24^2$$. $$676 = 100 + 576$$. $$676 = 676$$.

Так как равенство выполняется, то треугольник является прямоугольным, а гипотенуза равна 26.

Ответ: 26