В треугольнике АВС известно, что АС=ВС, АВ=24, tg A = √5 / 2. Найдите длину стороны АС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Так как АС=ВС, треугольник АВС равнобедренный. Проведем высоту CD к основанию АВ. Тогда AD = DB = AB/2 = 24/2 = 12.

2. В прямоугольном треугольнике ADC, tg A = CD/AD. Следовательно, CD = AD * tg A = 12 * (√5 / 2) = 6√5.

3. По теореме Пифагора в треугольнике ADC: AC² = AD² + CD² = 12² + (6√5)² = 144 + 36*5 = 144 + 180 = 324.

4. AC = √324 = 18.