В треугольнике АВС известно, что AC=BC, AB=20, tgA=√5/2. Найдите длину стороны АС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 30

Краткое пояснение: Используем тангенс угла A для нахождения высоты, а затем теорему Пифагора.

Решение:

Пусть CH – высота, тогда AH = HB = 10 (т.к. треугольник равнобедренный)
Из определения тангенса: tg A = CH/AH = CH/10 = √5/2
Отсюда CH = 10 * √5/2 = 5√5
Теперь найдем AC по теореме Пифагора: AC² = AH² + CH² = 10² + (5√5)² = 100 + 125 = 225
AC = √225 = 15

Ответ: 15