В треугольнике АВС известно, что ∠A = 33°, АВ = 6 и что внешний угол при вершине В равен 66°. Найдите сторону ВС.

Внешний угол при вершине В равен 66°, значит, внутренний угол ∠B = 180° - 66° = 114°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 33° - 114° = 33°.

Так как ∠A = ∠C = 33°, треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Следовательно, стороны, противолежащие равным углам, равны: ВС = АВ = 6.