В треугольнике АВС известно, что ∠A = 29°, АВ = 5 и что внешний угол при вершине В равен 58°. Найдите сторону ВС.

Внешний угол при вершине В равен 58°, значит, внутренний угол ∠B = 180° - 58° = 122°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 29° - 122° = 29°.

Так как ∠A = ∠C = 29°, треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Следовательно, стороны, противолежащие равным углам, равны: ВС = АВ.

Поскольку АВ = 5, то ВС = 5.