22) В треугольнике АВС больший острый угол треугольника будет равен

Ответ: 60°

• В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Сумма острых углов равна 90°.
• Пусть ∠A = x, тогда ∠B = 90° - x.
• По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2. 8^2 = 4^2 + BC^2. 64 = 16 + BC^2. BC^2 = 48. BC = \(4\sqrt{3}\).
• tg(A) = \(\frac{BC}{AC}\) = \(\frac{4\sqrt{3}}{4}\) = \(\sqrt{3}\). Следовательно, угол A = 60°.
• Угол B = 90° - 60° = 30°.
• Больший острый угол - это угол A, равный 60°.

Ответ: 60°