В треугольнике АВС АВ = ВС. Внешний угол при вершине В равен 138°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Нам дан треугольник ABC, в котором AB = BC. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным, и углы при основании AC равны, то есть угол A равен углу C: $$angle A = \angle C$$. Внешний угол при вершине B равен 138°. Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме составляют 180°. Следовательно, внутренний угол B равен: $$angle B = 180° - 138° = 42°$$. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как углы A и C равны, то можем записать: $$angle A + \angle B + \angle C = 180°$$. $$\angle A + 42° + \angle A = 180°$$, так как $$angle A = \angle C$$. $$2 \angle A = 180° - 42°$$ $$2 \angle A = 138°$$ $$\angle A = \frac{138°}{2} = 69°$$ Так как угол A равен углу C, то: $$\angle C = 69°$$. Ответ: 69