В треугольнике АВС АВ = 5, ВС = 7, AC = 10. Точка Е лежит на стороне ВС. Внутри треугольника взята точка М так, что МВ = 2, 21 2' ME = 3, СЕ = 2. Укажите угол, 21 равный углу ВЕМ. ZEBM = ∠BAC 45° ∠ACB ∠ABC ∠MBE невозможно определить

Question

Вопрос:

В треугольнике АВС АВ = 5, ВС = 7, AC = 10. Точка Е лежит на стороне ВС. Внутри треугольника взята точка М так, что МВ = 2, 21 2' ME = 3, СЕ = 2. Укажите угол, 21 равный углу ВЕМ. ZEBM = ∠BAC 45° ∠ACB ∠ABC ∠MBE невозможно определить

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту интересную геометрическую задачу вместе.

\(MB = 2\frac{1}{2} = 2.5\), \(ME = 3\frac{1}{2} = 3.5\).

Рассмотрим треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle MBE\).

Стороны треугольника \(\triangle ABC\): \(AB = 5\), \(BC = 7\), \(AC = 10\).

Стороны треугольника \(\triangle MBE\): \(MB = 2.5\), \(BE = BC - CE = 7 - 2 = 5\), \(ME = 3.5\).

Проверим пропорциональность сторон:

\[\frac{MB}{AB} = \frac{2.5}{5} = \frac{1}{2}\]

\[\frac{BE}{BC} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\]

\[\frac{ME}{AC} = \frac{3.5}{7} = \frac{1}{2}\]

Так как стороны треугольников \(\triangle MBE\) и \(\triangle ABC\) пропорциональны, то эти треугольники подобны по третьему признаку подобия треугольников (по трем сторонам).

Из подобия треугольников следует равенство соответствующих углов:

\[\angle BME = \angle BAC\]

\[\angle MBE = \angle ABC\]

\[\angle BEM = \angle ACB\]

Следовательно, угол \(\angle EBM\) равен углу \(\angle ABC\).

Ответ: ∠ABC

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!