1757. В треугольнике АВС АВ = BC = AC = 463 соту СН.

Решение:

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Высота СН является и медианой, и биссектрисой. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH, где угол A = 60°.

AH = AC / 2 = (46 \(\sqrt{3}\)) / 2 = 23 \(\sqrt{3}\)

CH = AH * tan(A) = 23 \(\sqrt{3}\) * tan(60°) = 23 \(\sqrt{3}\) * \(\sqrt{3}\) = 23 * 3 = 69

Ответ: 69