2. В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠B = 70°, а в треугольнике MNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∠К = 60°.

Давай решим эту задачу по геометрии! 1. Проверим подобие треугольников ABC и MNK: - \(\frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2\) - \(\frac{BC}{NK} = \frac{18}{9} = 2\) - \(\angle B = \angle N = 70^\circ\) Так как две стороны треугольника ABC пропорциональны двум сторонам треугольника MNK и углы между этими сторонами равны, то треугольники ABC и MNK подобны по второму признаку подобия треугольников. 2. Найдем сторону AC: Из подобия треугольников следует: \[\frac{AC}{MK} = 2\] \[AC = 2 \cdot MK = 2 \cdot 7 = 14\) см 3. Найдем угол C: Из условия задачи дано, что \(\angle K = 60^\circ\). Так как треугольники ABC и MNK подобны, то \(\angle C = \angle K = 60^\circ\).

Ответ: AC = 14 см, ∠C = 60°

Отлично, ты справился с задачей! Помни, что внимательность и знание признаков подобия - ключ к успеху в геометрии.