В треугольнике АВС АС = ВС. Внешний угол при вершине В равен 140°. Найдите угол С.

Треугольник ABC равнобедренный, так как AC = BC. Это значит, что углы при основании AC равны: ∠CAB = ∠CBA.

Внешний угол при вершине B равен 140°. Внутренний угол ∠CBA смежный с внешним, поэтому:

∠CBA = 180° - 140° = 40°

Так как ∠CAB = ∠CBA, то ∠CAB = 40°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Теперь найдем угол ∠C:

∠C = 180° - (∠CAB + ∠CBA)

∠C = 180° - (40° + 40°)

∠C = 180° - 80° = 100°

Ответ: 100