В треугольнике АВС АС = BC, АН – высота, АВ = 26, sin BAC = 12/13. Найди ВН.

Пошаговое решение:

1. Треугольник ABC равнобедренный, так как AC = BC. Следовательно, углы при основании равны: ∠BAC = ∠ABC.
2. Дано sin ∠BAC = \(\frac{12}{13}\). В прямоугольном треугольнике ABH, sin ∠BAC = \(\frac{BH}{AB}\).
3. Выразим BH через sin ∠BAC и AB: BH = AB * sin ∠BAC.
4. Подставим известные значения: BH = 26 * \(\frac{12}{13}\).
5. Вычислим BH: BH = \(\frac{26 * 12}{13}\) = 2 * 12 = 24.

Ответ: BH = 24