1959. В треугольнике АВС AC = ВС. Угол С равен 140 Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах. 282

Задача на нахождение внешнего угла равнобедренного треугольника.

Дано:

• ∆ABC
• AC = BC
• ∠C = 140°
• ∠CBD - внешний

Найти: ∠CBD

Решение:

Сумма углов треугольника равна 180°. ∠A = ∠B, так как треугольник равнобедренный (AC = BC). Следовательно, ∠A = ∠B = (180° - 140°): 2 = 20°

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.

Следовательно, ∠CBD = ∠A + ∠C = 20° + 140° = 160°

Ответ: 160