В треугольнике АNK проведена высота NP. Найди величину угла ANP, если Z KAN = 12°, ∠ AKN=31°. (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) 1. Рассмотри треугольник ANK 2. / NPA высота (по условию). 3. Треугольник ANP- Прямоугольный O так как NP – 4. ∠PAN + ∠ANP= теореме о сумме острых углов Прямоугольного треугольника). 5./ ANP

Ответ: ∠ANP = 59°

1. Рассмотрим треугольник ANK.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• ∠ANK = 180° - ∠KAN - ∠AKN = 180° - 12° - 31° = 137°.
2. ∠NPA = 90°, так как NP – высота (по условию).
3. Треугольник ANP – прямоугольный.
4. В прямоугольном треугольнике ANP:
• ∠PAN + ∠ANP = 90° (по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника).
5. Находим ∠ANP:
• ∠ANP = 90° - ∠PAN.
6. ∠PAN = ∠KAN = 12°.
7. ∠ANP = 90° - 31° = 59°.

Ответ: ∠ANP = 59°