В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 3/5, BC = 12. Найдите AC.

Дано: \(\angle C=90^\circ\), \(\operatorname{tg} B=\frac{3}{5}\), \(BC=12\).

Найти: \(AC\).

Для угла \(B\):

\(\operatorname{tg} B=\frac{AC}{BC}\).

Подставим известные значения:

\(\frac{3}{5}=\frac{AC}{12}\).

Тогда:

\(AC=12\cdot\frac{3}{5}=\frac{36}{5}=7.2\).

Ответ: \(AC=7.2\).