В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = 5/12, AB = 60. Найдите BC.

Краткая запись:

• Угол C = 90°
• cos B = 5/12
• AB = 60
• Найти: BC — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, какие стороны являются прилежащим катетом и гипотенузой для угла B. Прилежащий катет — это BC, а гипотенуза — AB.
2. Шаг 2: Запишем формулу косинуса угла B: \( \cos B = \frac{BC}{AB} \).
3. Шаг 3: Подставим известные значения: \( \frac{5}{12} = \frac{BC}{60} \).
4. Шаг 4: Решим уравнение относительно BC. Умножим обе стороны на 60: \( BC = \frac{5}{12} \cdot 60 \).
5. Шаг 5: Вычислим результат: \( BC = 5 \cdot 5 = 25 \).

Ответ: 25