В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 9, tg A = 0,6. Найдите длину стороны АС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем определение тангенса угла A. В прямоугольном треугольнике ABC, противолежащий катет к углу A — это BC, а прилежащий катет — это AC. Таким образом, \( \text{tg } A = \frac{BC}{AC} \).
2. Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу. Нам дано, что \( \text{tg } A = 0,6 \) и \( BC = 9 \). Получаем уравнение: \( 0,6 = \frac{9}{AC} \).
3. Шаг 3: Решаем уравнение относительно AC. Чтобы найти AC, перенесем его в левую часть, а 0,6 — в правую: \( AC = \frac{9}{0,6} \).
4. Шаг 4: Вычисляем значение AC. \( AC = \frac{9}{0,6} = \frac{90}{6} = 15 \).

Ответ: 15