В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 9, AB = 15. Найдите cos ∠B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, известны длины прилежащего катета BC и гипотенузы AB.

1. Определение косинуса: Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы.
2. Применение формулы: Для угла B, прилежащий катет — это BC, а гипотенуза — AB.
3. Расчет:\[ \cos(\angle B) = \frac{BC}{AB} = \frac{9}{15} \]
4. Упрощение дроби: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3.
\[ \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \]

Ответ: \[ \frac{3}{5} \]