В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, AB = 10. Найдите sin B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В данном треугольнике ABC:

• Угол C = 90°.
• Катет AC = 6.
• Гипотенуза AB = 10.
• Угол B — искомый.

Противолежащий катет к углу B — это катет AC.

Формула для синуса угла B:

\[ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \]\[ \sin B = \frac{6}{10} = 0.6 \]

Ответ:

sin B = 0.6