В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 20°. Най- дите градусную меру угла АРС.

В треугольнике ABC, так как угол C равен 90°, а стороны AC и BC равны, то углы A и B равны 45°.

Угол ACB = 90°.

Угол ACP = 20° (по условию).

Тогда угол PCB = ACB - ACP = 90° - 20° = 70°.

Рассмотрим треугольник APC.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Тогда угол APC = 180° - (угол PAC + угол ACP) = 180° - (45° + 20°) = 180° - 65° = 115°.

Ответ: 115°

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что сумма углов APC, PAC и ACP равна 180°.

Доп. профит: База: Всегда помните, что сумма углов в треугольнике равна 180°.