15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=4/15, AB=45. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, нам дано: ( \sin B = \frac{4}{15} ) и ( AB = 45 ). Нам нужно найти длину стороны AC. По определению синуса угла в прямоугольном треугольнике: ( \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} ) Подставим известные значения: ( \frac{4}{15} = \frac{AC}{45} ) Теперь найдем AC: ( AC = \frac{4}{15} \cdot 45 = 4 \cdot \frac{45}{15} = 4 \cdot 3 = 12 ) Ответ: AC = 12