В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$90°$$, $$sin ∠B = \frac{7}{13}$$, $$AB = 26$$. Найдите $$AC$$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ABC$$, где угол $$C$$ прямой. Дано: $$sin ∠B = \frac{7}{13}$$ и $$AB = 26$$. Нужно найти $$AC$$.

Синус угла $$B$$ определяется как отношение противолежащего катета $$AC$$ к гипотенузе $$AB$$:

$$sin ∠B = \frac{AC}{AB}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{7}{13} = \frac{AC}{26}$$

Чтобы найти $$AC$$, умножим обе части уравнения на 26:

$$AC = \frac{7}{13} \times 26$$

$$AC = 7 \times 2$$

$$AC = 14$$

Ответ: 14